巧用公式秒解容斥问题-行测解题技巧
编辑: 发布时间:2022-05-12


   [招考公告]事业单位信息汇总

      [qq群]贵州事业单位交流群: 296682493

   [笔试培训]事业单位笔试培训

      [视频]事业单位培训备考视频资料

   [面试培训]事业单位面试培训

      [微信]新文泰微信客服咨询号:xwtjy_01
   [备考资料]事业单位备考资料

      [电话]咨询电话:0851 —86785360




容斥问题的本质是去除重复,而解题方法是公式法和图示法。首先优先使用公式法,两集合类容斥问题的公式为:总情况数-两个条件都不满足的个数=满足条件1的个数+满足条件2的个数-两个条件都满足的个数,能够直接套用公式的题目优先套用公式。当题目中出现“只”满足一个条件这样的字眼,由于公式当中无法直接求出,可使用图示法进行求解。


那么下面大家一起看几个例题,应用一下两集合类容斥问题的两种解题方法:


例题1:某单位计划从全部80名员工中挑选专项工作组成员,要求该组成员须同时有基层经历和计算机等级证书。已知,单位内有40人具有基层经历,有46人有计算机等级证书,既没有基层经历又未获得计算机等级证书的有10人。那么能够进入工作组的员工有(   )人。


A.16


B.40


C.46


D.54


答案:A


解析:第一步,本题考查容斥问题。


第二步,能够进入工作组的员工即为两个条件都满足的人,设能够进入工作组的员工有x人,根据两集合容斥公式:总数-都不=A+B-AB,代入数据可得80-10=40+46-x,解得x=16人。因此,选择A选项。


例题2:某年级有学生100名,某次测验中数学满分的有62人,英语满分的有34人,两门课程都得满分的有11人,那么两门课程都没有得满分的有(    )人。


A.26


B.15


C.96


D.89


答案:B


解析:第一步,本题考查容斥问题。


第二步,设两门课程都没有得满分的有x人,根据二者容斥公式可得:62+34-11+x=100,解得x=15,即两门课程都没有得满分的有15人。因此,选择B选项


例题3:学校有300个学生选择参加地理兴趣小组,生物兴趣小组或者两个小组同时参加。如果80%学生参加地理兴趣小组,50%学生参加生物兴趣小组。问同时参加地理和生物兴趣小组的学生人数是多少?


A.240


B.150


C.90


D.60


答案:C


解析:第一步,本题考查容斥问题,属于二集合容斥类,用公式法解题。


第二步,共两个兴趣小组,其中80%的学生参加地理兴趣小组、50%的学生参加生物兴趣小组,根据两集合容斥原理公式:满足条件1的个数+满足条件2的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数,设同时参加两个兴趣小组的学生占比为x,则有80%+50%-x=100%-0,解得x=30%,那么同时参加两个兴趣小组的共有300×30%=90(人)。因此,选择C选项。


例题4:某科学家做了一项实验,通过向若干只狒狒提供不限量的香蕉和香肠以研究其食性。结果表明,90%的狒狒有进食,其中吃香蕉的狒狒是吃香肠的狒狒数量的3倍,而两种食物都吃的狒狒是只吃香肠的狒狒数量的2/3,则未进食的狒狒是只吃香蕉的狒狒数量的:


A.1/5


B.3/10


C.2/13


D.4/15


答案:C


解析:第一步,本题考查容斥问题。


第二步,如下图:

 

\


设两种食物都吃的狒狒有2x只,则只吃香肠的有3x只,根据吃香蕉是吃香肠的3倍,可得吃香蕉的有(2x+3x)×3=15x只,进食的狒狒共15x+3x=18x只,占总数的90%,共计18x÷90%=20x只狒狒,未进食的有2x只,是只吃香蕉的2/13。


因此,选择C选项。



\贵州省事业单位招考公告汇总【点击查看】



微信扫一扫,获取真题,了解培训课程,预约有优惠


微信扫码添加获取考试资料微信号:xwtjy_01



务员、事业单位、教师招考笔试/面试培训课程

:事业单位备考资料点击这里查看


关键字:巧用公式秒解容斥问题,行测,解题技巧
相关信息
等待更新!xxxx-xx-xx
等待更新!xxxx-xx-xx
等待更新!xxxx-xx-xx
等待更新!xxxx-xx-xx
新文泰 引领公考之路!
公务员招考 国考 省考 政法干警 选调生
事业单位 卫生系统 学问系统 科技系统 其它系统
教师招考 教师招聘 特岗教师 教师考调
帮助中心 关于大家 联系大家 各地分校
全国联系方式0851-86785360、0851-86786360
友情链接:
贵州拉斯维加斯3499手机版专注贵州公务考试_贵州事业单位考试培训

贵州省公职培训专业辅导机构,考公务员首选新文泰

备案号:黔ICP备15016424号-1

赵老师

刘老师

吴老师

荣老师

咨询热线
0851-86785360 0851-86786360

微信

在线客服
XML 地图 | Sitemap 地图